Il quesito
12 cuochi preparano 36 piatti in 2700 secondi. Lavorando allo stesso ritmo, quanti cuochi sono necessari per preparare lo stesso numero di piatti in 60 minuti?
A) 10
B) 9
C) 6
Introduzione
Questo quesito appartiene alla categoria della logica deduttiva applicata alla proporzionalità e al calcolo dei rapporti di lavoro. L’obiettivo è quello di valutare la capacità del candidato di applicare il ragionamento proporzionale a problemi reali, calcolando in modo corretto le quantità di lavoro e il tempo necessario. Le insidie più comuni riguardano errori nel convertire le unità di tempo e nel determinare il giusto rapporto tra i vari elementi (cuochi, piatti e secondi).
Risposta corretta
La risposta corretta è: B) 9.
Motivazione:
- Dalle informazioni fornite, 12 cuochi impiegano 2700 secondi per preparare 36 piatti, il che implica un totale di 12 × 2700 = 32.400 “cuoco-secondi” per realizzare 36 piatti.
- Se vogliamo ottenere lo stesso numero di piatti (36) in 60 minuti (ovvero 3600 secondi), dobbiamo distribuire gli stessi 32.400 cuoco-secondi su 3600 secondi, ottenendo:
- Le altre opzioni non rispettano il rapporto calcolato.
Fase 1 – Calcolo dei Cuoco-Secondi Totali
Il primo passaggio consiste nel calcolare il totale di “cuoco-secondi” necessari per preparare 36 piatti:
- 12 cuochi lavorano per 2700 secondi, quindi il totale è:
- Questo valore rappresenta il lavoro complessivo richiesto per realizzare 36 piatti.
Fase 2 – Adattare il Calcolo al Nuovo Tempo Disponibile
Il secondo passaggio prevede di utilizzare il tempo di 60 minuti, convertendolo in secondi e determinando il numero di cuochi necessari:
- 60 minuti corrispondono a 3600 secondi.
- Per mantenere lo stesso livello di prestazione (32400 cuoco-secondi per 36 piatti), il numero di cuochi richiesto è dato da:
Errori comuni
- Errata conversione delle unità di tempo: Un errore frequente è non convertire correttamente i minuti in secondi, perdendo così il rapporto corretto tra tempo e lavoro.
- Non applicare il concetto di “cuoco-secondi”: Alcuni candidati cercano di confrontare direttamente il numero di cuochi senza considerare il totale del lavoro svolto (misurato in cuoco-secondi), portandoli a conclusioni errate.
- Semplificazione eccessiva: Taluni possono fare il ragionamento in maniera troppo intuitiva senza eseguire i calcoli intermedi, rischiando di scegliere la risposta sbagliata.
Curiosità
Un trucco utile per risolvere questo tipo di problemi è pensare in termini di “unità di lavoro”. Assegnare un valore al lavoro svolto da un cuoco in un certo periodo (ad esempio, cuoco-secondi) aiuta a visualizzare meglio come il lavoro si distribuisca in base al tempo e al numero di lavoratori. Questo approccio si applica a moltissimi problemi di proporzionalità, sia nel contesto scolastico che in quello professionale.
Conclusione
Per risolvere il quesito, abbiamo calcolato il totale di cuoco-secondi necessari per preparare 36 piatti e poi abbiamo distribuito questo lavoro sul nuovo intervallo di tempo di 60 minuti (3600 secondi). Il ragionamento ha portato a determinare che sono necessari 9 cuochi per mantenere lo stesso ritmo di lavoro. Quindi, la risposta corretta è B) 9.
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