Il quesito
Lavinia dice il falso, ma non a Perla; Flaminia dice il falso solo a Perla, che solo a lei dice il vero; Vittoria dice il falso, ma non a Lavinia; Gabriella dice il vero, ma non a Perla. Di conseguenza se una delle cinque ragazze dice all’altra “Sei veramente odiosa” ciò è:
A) Vero, se Perla lo dice a Lavinia
B) Falso, se Lavinia lo dice a Vittoria
C) Vero, se Gabriella lo dice a Perla
Introduzione
Questo quesito è un esempio classico di esercizio logico-relazionale, dove il comportamento veritiero o mendace dei personaggi varia in base all’interlocutore. L’obiettivo è determinare il valore logico (vero o falso) della frase “Sei veramente odiosa” a seconda di chi la pronuncia e a chi è rivolta, attenendosi rigorosamente alle regole specificate per ciascuna ragazza.
La principale insidia consiste nel non cadere nella trappola del “tutto o niente”: ogni personaggio ha regole particolari che vanno analizzate nel dettaglio, e il candidato deve fare attenzione a distinguere chi dice il vero e chi mente in base all’interlocutore.
Risposta corretta
La risposta corretta è la B) Falso, se Lavinia lo dice a Vittoria.
Perché?
- Lavinia dice il falso a tutti, ad eccezione di Perla.
- Se Lavinia si rivolge a Vittoria, non rientra nell’eccezione (non è Perla), dunque dice il falso.
- Quindi, quando Lavinia dice “Sei veramente odiosa” a Vittoria, la frase risulta falsa.
Perché non valgono le altre opzioni?
A) Vero, se Perla lo dice a Lavinia
- Perla dice il vero solo a Flaminia; a chiunque altro, inclusa Lavinia, lei mente.
- Pertanto, se Perla dice “Sei veramente odiosa” a Lavinia, la frase sarebbe falsa e non vera.
C) Vero, se Gabriella lo dice a Perla
- Gabriella dice il vero a tutti, tranne che a Perla.
- Quindi, se Gabriella si rivolge a Perla, mente e la frase risulta falsa.
Fase 1 – Costruire la mappa delle regole di verità e menzogna
Il primo passo consiste nel sintetizzare le informazioni fornite riguardo al comportamento di ciascuna ragazza:
Lavinia
- Dice il falso a tutti, eccetto a Perla.
- Sintetico:
- Lavinia → Perla: vero
- Lavinia → (Flaminia, Vittoria, Gabriella): falso
Flaminia
- Dice il falso solo a Perla; a tutti gli altri dice il vero.
- Inoltre, si specifica che Perla dice il vero solo a Flaminia.
- Sintetico:
- Flaminia → Perla: falso
- Flaminia → (Lavinia, Vittoria, Gabriella): vero
- Perla → Flaminia: vero
- Perla → (Lavinia, Vittoria, Gabriella): falso
Vittoria
- Dice il falso a tutti, eccetto a Lavinia.
- Sintetico:
- Vittoria → Lavinia: vero
- Vittoria → (Perla, Flaminia, Gabriella): falso
Gabriella
- Dice il vero a tutti, eccetto a Perla.
- Sintetico:
- Gabriella → (Lavinia, Flaminia, Vittoria): vero
- Gabriella → Perla: falso
Fase 2 – Analisi delle opzioni
Una volta stabilita la mappa, verifichiamo le tre ipotesi:
Opzione A: “Vero, se Perla lo dice a Lavinia”
- Perla dice il vero solo a Flaminia; a chiunque altro (inclusa Lavinia) mente.
- Quindi, se Perla lo dice a Lavinia, la frase risulta falsa.
Opzione B: “Falso, se Lavinia lo dice a Vittoria”
- Lavinia dice il falso a tutti tranne che a Perla.
- Vittoria non è Perla, dunque Lavinia mente.
- La frase “Sei veramente odiosa” risulta falsa, confermando l’opzione B.
Opzione C: “Vero, se Gabriella lo dice a Perla”
- Gabriella dice il vero a tutti, tranne a Perla.
- Se si rivolge a Perla, mente e quindi la frase risulta falsa.
Errori comuni
Confusione tra interlocutori
Un errore frequente è non prestare attenzione a chi viene applicata la regola (chi parla e a chi si parla). È essenziale leggere con cura e attribuire correttamente le regole a ciascun personaggio.
Assumere comportamenti uniformi
Alcuni candidati tendono a pensare che un personaggio dica sempre il vero o sempre il falso. In questo quesito, la veridicità dipende strettamente dall’interlocutore, motivo per cui è importante non generalizzare.
Trascurare le eccezioni
Ignorare le eccezioni (ad es. Lavinia che dice il vero a Perla, o Perla che dice il vero solo a Flaminia) porta a errori di interpretazione. Annotare le eccezioni in una tabella o elenco aiuta a non confondersi.
Conclusione
Per risolvere correttamente questo quesito è fondamentale: Leggere attentamente e identificare le regole specifiche per ogni personaggio; Costruire una mappa delle regole che evidenzi chi dice il vero e chi mente a seconda dell’interlocutore; Applicare queste regole alle diverse opzioni proposte per determinare il valore logico della frase “Sei veramente odiosa”.
Attraverso questo metodo, risulta chiaro che l’unica risposta corretta è l’opzione B: Falso, se Lavinia lo dice a Vittoria.
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