Il quesito
Achille dice il vero, ma non a Elia; Olindo dice il vero solo a Elia, che solo a lui dice il falso; Ignazio dice il vero, ma non a Achille; Ugo dice il falso, ma non a Elia. Di conseguenza se uno dei cinque ragazzi dice all’altro “Sei veramente pietoso” ciò è:
A) Vero, se Olindo lo dice a Elia
B) Falso, se Ignazio lo dice a Olindo
C) Falso, se Achille lo dice a Ugo
Introduzione
In questo quesito, ogni personaggio dice il vero o dice il falso in base all’interlocutore che ha di fronte. Si tratta di un tipico esercizio di logica relazionale in cui dobbiamo capire, per ogni coppia di personaggi, se la comunicazione è veritiera o menzognera. L’aspetto più insidioso è che non c’è un unico “bugiardo” o un unico “sincero”: la loro veridicità varia a seconda di chi stanno parlando.
Spesso, l’errore più comune è quello di credere che una persona menta o dica il vero a tutti. Invece, bisogna leggere attentamente e costruire una piccola “mappa” di chi dice la verità a chi.
Risposta corretta
La risposta corretta è la A) “Vero, se Olindo lo dice a Elia.”
Perché?
- Olindo dice il vero solo a Elia; quindi, se Olindo si rivolge a Elia, sta dicendo la verità.
- Di conseguenza, la frase “Sei veramente pietoso” risulta vera.
Perché non valgono le altre due opzioni?
B) Falso, se Ignazio lo dice a Olindo
- Ignazio dice il vero a tutti tranne che ad Achille.
- Se si rivolge a Olindo, dice il vero. Quindi la frase non può essere “falsa”.
C) Falso, se Achille lo dice a Ugo
- Achille dice il vero a tutti tranne che a Elia.
- Se parla a Ugo, è sincero, quindi la frase non può essere “falsa”.
Fase 1 – Costruire la mappa di verità e menzogna
Il primo passo è estrarre e schematizzare le regole:
Achille
- “Achille dice il vero, ma non a Elia.”
- In forma di elenco:
- Achille → Elia: falso
- Achille → (Olindo, Ignazio, Ugo): vero
Olindo
- “Olindo dice il vero solo a Elia.”
- Quindi:
- Olindo → Elia: vero
- Olindo → (Achille, Ignazio, Ugo): falso
Elia
- “… che solo a lui (Olindo) dice il falso.”
- Significa che Elia mente solo a Olindo e dice il vero a tutti gli altri:
- Elia → Olindo: falso
- Elia → (Achille, Ignazio, Ugo): vero
Ignazio
- “Ignazio dice il vero, ma non a Achille.”
- Quindi:
- Ignazio → Achille: falso
- Ignazio → (Elia, Olindo, Ugo): vero
Ugo
- “Ugo dice il falso, ma non a Elia.”
- Vuol dire che con Elia dice il vero, con gli altri mente:
- Ugo → Elia: vero
- Ugo → (Achille, Olindo, Ignazio): falso
Fase 2 – Verificare le affermazioni
Con la “mappa” chiara, analizziamo le tre ipotesi:
Olindo → Elia
- Dalla mappa: Olindo → Elia = vero.
- Quindi se Olindo dice “Sei veramente pietoso” a Elia, la frase è vera. (Conferma l’opzione A)
Ignazio → Olindo
- Ignazio dice il vero a tutti tranne che ad Achille. Olindo non è Achille, dunque: Ignazio → Olindo = vero.
- L’opzione B parla di una frase falsa, ma qui è vera. Quindi la B è sbagliata.
Achille → Ugo
- Achille mente solo a Elia, con gli altri dice il vero. Ugo non è Elia, quindi Achille → Ugo = vero.
- L’opzione C ipotizza che sia falso, ma non lo è. Quindi la C è sbagliata.
Errori comuni
Confondere i ruoli
Spesso si invertono le relazioni (es. “Achille mente a Elia” con “Elia mente ad Achille”). Invece, bisogna distinguere bene chi parla e chi ascolta.
Pensare che uno sia “sempre bugiardo” o “sempre sincero”
In molti quesiti simili esistono personaggi che mentono o dicono il vero sempre. Qui, invece, ogni personaggio ha eccezioni specifiche.
Dimenticare di elencare tutti i casi
Un errore frequente è fermarsi a due personaggi e non controllare cosa succede quando interagiscono con gli altri.
Conclusione
La chiave per risolvere correttamente questo tipo di quesito è: Leggere con estrema attenzione come ogni personaggio si comporta a seconda dell’interlocutore; Tradurre queste informazioni in uno schema di verità/menzogna (un elenco o tabella); Testare ogni scenario richiesto (chi parla, a chi parla, e cosa ne consegue).
In questo modo, è evidente che la frase “Sei veramente pietoso” è vera solo nell’opzione A, quando Olindo la dice a Elia.
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